Solucion de -15x2-40x=-20^2-8x

Solucion de -15x2-40x=-20^2-8x:

-15x^2-40x=-20^2-8x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-15x^2-40x-(-20^2-8x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-15x^2-40x+8x+20^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2-32x+400=0

a = -15; b = -32; c = +400;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·(-15)·400
Δ = 25024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25024}=\sqrt{64*391}=\sqrt{64}*\sqrt{391}=8\sqrt{391}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-8\sqrt{391}}{2*-15}=\frac{32-8\sqrt{391}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+8\sqrt{391}}{2*-15}=\frac{32+8\sqrt{391}}{-30}
$